Справочник экономиста-афериста

Инвестиционный анализ проекта — это оценка реальности получения планируемой инвестором прибыли или иных благ от реализации проекта и оценка рисков потери средств и доходов в сравнения с другими альтернативными проектами. Принимаемые в этой области решения рассчитаны на длительные периоды времени и, как правило: Это обязательные инвестиции, необходимые для того, чтобы фирма могла продолжать свою деятельность. Эта категория проектов включает расходы на замещение действующего, но устаревшего оборудования, совершенствование действующих технологий. Цель таких проектов состоит в снижении расходов труда, материалов, электроэнергии и других факторов производства. Расширение производства существующей продукции или рынков. Сюда включаются расходы на то, чтобы увеличить выпуск существующей продукции или расширить выходы ее на рынки. Расширение за счет выпуска новой продукции или завоевания новых рынков.

Тер.вер-ти

Измерить эффективность инвестиционной операции можно например, при помощи такой характеристики, как доход т. Эта характеристика не очень удобна, поскольку, например, следующие две операции: Поэтому вводят относительную характеристику эффективности операции — доходность Доходность является вполне адекватной характеристикой арбитражных операций, но в качестве характеристики эффективности спекулятивных операций она не очень удобна, поскольку, например, такие две операции:

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В а также уровня инфляции являются непрерывными случайными величинами. Оценка NPV как случайной величины предполагает исследование.

Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции 0 с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента , устанавливаемого аналитиком инвестором самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, что инвестиция 0 будет генерировать в течение лет годовые доходы в размере 1, 2, В работе [1] построены математические модели оценки эффективности инвестиций и принятия инвестиционных решений, учитывающие, что величины доходов и расходов, а также уровня инфляции являются непрерывными случайными величинами. При этом принято предположение о нормальности закона распределения случайных величин прибыли и уровня инфляции в силу воздействия на эти показатели большого числа различных факторов.

Рассмотрим сначала случай задания постоянной нормы дисконта . В этом случае при нормальном законе распределения случайных величин чистый дисконтированный доход представляет собой сумму нормально распределенных случайных величин, и вследствие этого также имеет нормальный закон распределения. Его характеристики — математическое ожидание и дисперсия могут быть рассчитаны следующим образом. Однако в этом варианте мы ничего не можем сказать о законе распределения случайной величины .

Наиболее распространенным в финансовой теории является предположение о том, что при оценке инвестиционных решений для инвестора важны только два показателя — ожидаемая ставка доходности и степень риска, в качестве которой чаще всего рассматривается стандартное отклонение случайной величины ставки доходности от своего среднего значения.

Многомерная функция распределения на гиперкубе [0,1] с равномерными маргинальными распределениями. По теореме Скляра всякое многомерное распределение можно представить в виде суперпозиции копулы и маргинальных распределений, так что копула вполне характеризует зависимость компонент. Коэффициент корреляции случайных величин , - характеристика их линейной зависимости.

Предложена рейтинговая модель оценки риска инвестиционных лимита через непрерывную случайную величину по следующей формуле (5) (5) где с помощью пакета EasyFit Professional (Version ), предназначенного для .

Титаренко Москва В работе исследуется распределение активов методом неприятия потерь и проводится эмпирическое исследование эффективности метода на основе реальных данных российского фондового рынка. Метод сравнивается с распределением активов классическими методами: Предлагаемый метод неприятия потерь показывает лучшие результаты, а использование адаптивных параметров позволяет дополнительно улучшить результат. В современном мире, характеризующемся глобализацией экономики, международной общественной интеграцией, особенную актуальность приобрели научные исследования различных рисков и потерь в частности финансовых , поскольку их влияние отличается многосторонностью и всеобщностью.

Управление рисками и учет поведенческих факторов на финансовых рынках являются основными видами деятельности при распределении активов, осуществляемыми банками, страховыми и инвестиционными компаниями и другими финансовыми учреждениями, которые изучают свои риски и влияние психологии на принимаемые инвесторами решения. Одной из важнейших характеристик при выборе портфеля активов является для инвесторов прогнозирование возможных потерь финансовых ресурсов при осуществлении инвестиционной деятельности.

Финансовые решения, принимаемые в условиях неопределенности, как правило, моделируются из предположения, что инвесторы неохотно идут на риск. Неприятие риска означает, что если несколько инвестиционных возможностей дают одинаковую ожидаемую доходность, то предпочтение отдается возможности с наименьшей волатильностью.

В отличие от теории современного инвестиционного портфеля, исходящего из симметричной зависимости между доходностью и риском, так называемый подход поведенческих финансов учитывает психологические аспекты инвестирования и позволяет выявить асимметрию между размером инвестиционной прибыли и уровнем риска.

Курс лекций по дисциплине"Математика и информатика". Математика

Курс лекций по дисциплине"Математика и информатика". Математика Загрузить всю книгу Часть 3. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения Глава 5. Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно возможное значение, наперёд неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

Тестовые задания по теме «Непрерывная случайная величина». 54 подарочный пакет, построить функцию распределения и ее график. Найти. М(Х), D(X) аналогично показывают степень риска инвестиционного проекта Y.

Нормальное распределение предполагает, что варианты прогнозируемого параметра тяготеют к среднему значению. Такова природа нормального распределения. Треугольное распределениепредставляет собой суррогат нормального и предполагает линейно нарастающее по мере приближения к моде распределение. Трапециевидное распределениепредполагает наличие интервала значений с наибольшей вероятностью реализации НВР в пределах РВД. Равномерное распределениевыбирается, когда предполагается, что все варианты прогнозируемого показателя имеют одинаковую вероятность реализации Однако, когда случайная величина дискретна, а не непрерывна, применяют биномиальное распределениеираспределение Пуассона.

Иллюстрацией биномиального распределенияслужит пример с подбрасыванием игральной кости. Распределение Пуассонаприменяется, когда выполняются следующие условия: Каждый малый интервал времени может рассматриваться как опыт, результатом которого является одно из двух: Обычно распределение Пуассона иллюстрируют примером регистрации количества дорожных происшествий за неделю на определенном участке дороги. При определенных условиях распределение Пуассона может быть использовано как аппроксимация биномиального распределения, что особенно удобно когда применение биномиального распределения требует сложных, трудоемких расчетов, отнимающих много времени.

Оптимальная аппроксимация достигается при выполнении следующих условий:

Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам

Ключевой мерой успеха для инвесторов является ставка, определяющая степень роста их денежных средств в течение периода владения активами. Совокупная доходность за период владения или инвестиционного периода — той или иной акции зависит от повышения или снижения ее цены в течение инвестиционного периода, а также от любого дивидендного дохода, обеспечиваемого этой акцией.

Соответствующая ставка доходности определяется как сумма денег, полученная в течение инвестиционного периода прирост цены, плюс дивиденды , на каждый инвестированный доллар: Если дивиденды могут выплачиваться раньше, то данное определение игнорирует доход от реинвестирования в промежутке между получением дивидендов и окончанием инвестиционного периода. Вспомним также, что доходность в процентах от получения дивидендов называется дивидендной доходностью; поэтому дивидендная доходность плюс доходность от прироста капитала равняется .

Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения вероятностей и ее свойства. Плотность.

ЧДД проекта не всегда дает правильный и полный ответ при сравнении проектов. Уравнение для определения внутренней нормы доходности: В нашем примере ВНД превышает норму дисконта, т. Это подтверждает эффективность проекта. Все затраты и выгоды учитываются тогда и в тех ценах, когда они реально были сделаны или получены. Кроме того, совершенно по разному трактуется амортизация основных средств. Дисконтирование автоматически учтет альтернативную стоимость ресурсов.

Непрерывная случайная величина, функция распределения и плотность вероятности

Случайная величина имеет плотность вероятности Найти функцию распределения и построить ее график. Плотность вероятности непрерывной случайной величины задана в виде. Случайная величина задана плотностью вероятности — на интервале 3; 5. Найти моду, медиану и математическое ожидание. Случайная величина задана плотностью вероятности — на интервале 2; 4. Случайная величина имеет плотность вероятности Найти дисперсию случайной величины .

Эмиссия ценных бумаг как метод привлечения инвестиций. .. Функция распределения непрерывной случайной величины, плотность . Премия за контроль, скидки за неконтрольный характер пакета и за.

Непрерывная случайная величина и её функция распределения. После чего продолжаем и сразу вспоминаем разницу: В этой связи непрерывную случайную величину задают функциями двух типов, названия которых вы видите в заголовке. Функция распределения непрерывной случайной величины определяется точно так же, как и функция распределения ДСВ: По этой причине её иногда называют интегральной функцией распределения.

Важной особенностью является тот факт, что функция распределения ЛЮБОЙ непрерывной случайной величины всегда и всюду непрерывна! Часто её можно встретить в кусочном виде, например: Но сама по себе непрерывность и ноль слева, единица справа — ещё не означают, что перед нами функция распределения. При ручном построении чертежа целесообразно найти опорные точки; в нашем примере удобно взять: Напоминаю, что левый нижний луч следует прочертить жирно чтобы он не сливался с осью , а правый верхний луч продолжить за остриё оси так как график бесконечен.

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

И абсолютно то же самое можно сказать о безработных с опытом работы. Тогда как количество имеющих и образование, и опыт за январь увеличилось на 30 человек, а за февраль — только на Как видите в данном случае мы имеем дело с парадоксом, аналогичным рассмотренному в примере 1. Хотя понятно, что даже, если бы исходные цифры и отклонялись незначительно от приведенных в таблице, неоднозначность возможных выводов не исчезла бы.

Выбор способа оценки эффективности в условиях риска неопределенности. В оглавление Не умаляя важности оценки таких параметров, как риск или ликвидность, необходимо признать, что первейшим пунктом экономического исследования в подавляющем большинстве случаев является анализ эффективности экономической деятельности.

Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет точно заданное .. Сколько существует способов очередности вскрытия пакетов, если они Вероятность того, что любой из четырех паевых инвестиционных.

Выберите вид исходных данных: Задана плотность распределения : Непрерывная случайна величина задана плотностью вероятностей закон распределения Релея — применяется в радиотехнике. Функция распределения непрерывной случайной величины применяется для вычисления вероятностей попадания случайной величины в заданный промежуток: Свойства плотности распределения 1.

Геометрический смысл условия нормировки: Функция распределения выражается через плотность следующим образом: Значение плотности распределения в точке не равно вероятности принять это значение, для непрерывной случайной величины речь может идти только о вероятности попадания в заданный интервал. Вероятность попадания случайной величины в этот интервал приближенно равна произведению значения плотности распределения в точке на длину этого интервала: Математическое ожидание непрерывной случайной величины равно Дисперсия непрерывной случайной величины есть Все свойства математического ожидания и дисперсии , сформулированные для дискретных случайных величин, сохраняются и для непрерывных случайных величин.

Случайная величина Х задана функцией распределения : Найдем плотность распределения , как производную от функции распределения :

Рыночные риски: формализация, моделирование, оценка качества моделей

Плотность распределения непрерывной случайной величины. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал Для понимания данного вопроса рассмотрим пример. Измеряется величина износа цилиндра после некоторого периода эксплуатаций.

консервативный инвестиционный портфель портфель, . Итак, активный мониторинг представляет собой непрерывный процесс управления Для определения распределения вероятностей случайной величины г необходимо.

Дисперсия непрерывной случайной величины равна [ . Кроме того, даже при допущениях, на которых она базируется, эта формула хорошо прогнозирует цены опционов на организованных вторичных рынках опционов по акциям, выпущенным в Великобритании и США. Единственной проблемой при использовании этой формулы является оценка величины дисперсии непрерывного распределения доходов по акции.

Предлагается дневный опцион по оговоренной цене пенсов. Распределения похожи на представленные на рис. Это значит, что результат движения денежных средств может быть определен для каждого возможного состояния экономики , поэтому на графике распределения представлены непрерывными линиями. Как и раньше, чем менее растянуто и чем выше распределение, тем меньше риск. Математическое ожидание каждого распределения соответствует пересечению пунктирной линии с осью денежного потока. Мы видим, что как математическое ожидание потоков денежных средств , так и дисперсия вероятностного распределения изменяются во времени.

Мы должны рассмотреть этот фактор для того, чтобы количественно определить риск ожидаемого инвестиционного предложения. Предположим, что у нас есть актив, продающийся в данный момент по цене 30 долл. Для упрощения предположим, что срок жизни опциона, подлежащего оценке, равен 4 годам, а период равен 1 году.

Для оценки цен к окончанию каждого года мы сначала оценим движения вверх и вниз по биномиальной схеме [ . Однако надо отметить, что нормальное распределение — это непрерывное распределение , тогда как распределение Пуассона — дискретное.

Непрерывная случайная величина

Однако возможно, что при данных объеме и качестве доступной информации такое распределение показалось аналитикам наиболее правдоподобным. В общем случае можно построить множество подобных сценариев развития событий, определив, например, границы изменения спроса от полного отсутствия до невиданного бума и задав соответствующие вероятности. Однако и полученная в результате таблица распределений может быть настолько большой, что станет непригодной или неудобной для практического применения.

Непрерывные случайные величины характеризуются тем что их Вероятность события где X значение непрерывной случайной величины а х. Имеется инвестиционный портфель, который стоит из трех видов.

Обобщенная модель денежных потоков Понятие обобщенной модели денежных потоков. Примеры описаний денежных потоков. Ставка процента и временная стоимость денег Процентная ставка. Простые и сложные проценты. Простые и сложные дисконты. Накопленная, приведенная и современная стоимость. Коэффициент накопления и коэффициент дисконтирования. Номинальная процентная ставка, соответствующая начислениям за год. Номинальная учетная ставка при дисконтировании раз в году.

Взаимосвязь показателей , , , при постоянной силе роста.

23 - Теория вероятностей. Характеристические функции случайных величин